Таблица преобразования графиков функций


Преобразования графиков функций — это линейные преобразования функции y = f(x) или её аргумента x к виду y =af(kx + b) + m, а также преобразование с использованием модуля.

1) y=f(x)+a - график получается с помощью параллельного переноса графика y=f(x) на а единиц вверх вдоль Oy.

2) y=f(x)-a - график получается с помощью параллельного переноса графика y=f(x) на а единиц вниз вдоль Oy.

3) y=f(x+а) - график получается с помощью параллельного переноса графика y=f(x) на а единиц влево вдоль Ox.

4) y=f(x-а) - график получается с помощью параллельного переноса графика y=f(x) на а единиц вправо вдоль Ox.

5) y= -f(x) - является центральной симметрией относительно начала координат y=f(x) на 180.

6) y=kf(x) - растяжения (k>1) или сжатия (k<1) графика y=f(x) в k раз вдоль Оy.

7) y=f(kx) - растяжение(k<1) или сжатие (k>1) графика y=f(x) в k раз вдоль Оx.

8) y=|f(x)| - получается путём зеркального отображения той части графика y=f(x), которая лежит в нижней плоскости верхнюю полуплоскость. Та часть графика, которая над Оx останется без изменений. Та часть графика, которая под Оx после отображения или исчезнет совсем, или останется в виде следа.

9) y=f(|x|) - получается путём зеркального отображения той части графика y=f(x), которая лежит в правой полуплоскости в левую полуплоскость. Та часть графика, которая лежала в левой полуплоскости или исчезнет совсем или останется в виде следа. Та часть графика, которая лежала в правой, там же и останется и ещё зеркально отобразится в левую.

Просмотров: 1800