Показательная функция


Функция вида y = ax, где a>0; a≠1; x - любое число.

Область определения D(x)= R - все действительные числа

Область значений E(y)=R+ - все положительные числа

y = aвозрастает при a > 0 и убывает при 0 < a < 1

1. График - экспонента.

(Свойства: a0 = 1; ax+y = ax + ay; (ax)y = axy; (ab)x = ax x bx;)

D(f) = R;

E(f): (0; ∞), то есть функция ограничена снизу, Ox - асимптота.

2. Функция общего вида, график не симметричен ни относительно начала координат, ни относительно оси Oy.

3. Функция не периодическая (не повторяется ни один фрагмент графика).

4. Нулей нет.

5. f(x) > 0 на R

6. f(x) возрастает на R; f(x) убывает на R

7. Экстремумов нет.

8. Функция непрерывна на всей области определения, особых точек нет.

Просмотров: 312