Иррациональные уравнения


Уравнения, содержащие переменную под знаком корня, называются иррациональными.

По типу и методу решения делятся на следующие группы:

  1. Уравнения, которые решаются путем возведения обеих частей в степень корня. Однако при возведении в четную степень, могут появиться посторонние корни, так как возведение в степень не является равносильной операцией. В этом случае необходимо выполнить проверку, подставив корни.
  2. Уравнения, которые решаются введением новой переменной, а затем сводятся к квадратным уравнениям.

Внимание! При выполнении проверки могут возникнуть следующие равенства:  √-5 = √-5 или √-1 = √-1.

Они Не являются верными, так как не существует действительных корней четной степени из отрицательных чисел.

Просмотров: 351