Плоскость и теорема Фалеса


Условия задающие плоскость единственным образом

1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну.

Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, притом только одну

2. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну.

Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну.

3. Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость.

Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость.

4. Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и при том только одну.

Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и при том только одну.

Теорема Фалеса

Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой отрезки, равные между собой.

Обратная теорема:

Если прямые, пересекающие две другие прямые(параллельные или нет), отсекают на обеих из них равные (или пропорциональные) между собой отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны.

 

 

Просмотров: 547